Caută banii în pungă. 325000 de bancnote te aşteaptă. Valoarea totală a premiilor este 600000 RON. Valorile bancnotelor sunt 1, 5, 10, 50 şi 100 RON.
Întrebare: Câte bancnote din fiecare tip sunt?
Răspuns: Există prea multe soluţii pentru a şti câte bancnote din fiecare tip sunt.
Analiza problemei:
Valoarea medie este 1.84615, ceea ce ne indică faptul că foarte probabil sunt foarte multe bancnote de 1 RON. Suma se divide la toate valorile bancnotelor, prin urmare ar putea fi plătită numai cu un singur tip de bancnotă, exceptând bancnota de 1 RON pentru care este nevoie de un număr mai mare de bancnote decât 325000. Acest calcul ne spune cât este numărul maxim de bancnote din fiecare tip: 325000 pentru bancnota de 1 RON, 120000 pentru bancnota de 5 RON, 60000 pentru bancnota de 10 RON, 12000 pentru bancnota de 50 RON şi 6000 pentru bancnota de 100 RON.
Dacă notăm cu e numărul de bancnote de 100 RON, cu d numărul de bancnote de 50 RON, cu c numărul de bancnote de 10 RON, cu b numărul de bancnote de 5 RON şi cu a numărul de bancnote de 1 RON, atunci avem două ecuaţii:
a + 5b + 10c + 50d + 100e = 600000
a + b + c + d + e = 325000
Dacă am dori să plătim suma cu cele mai mici bancnote, atunci avem soluţia: 68750 bancnote de 5 RON şi 256250 bancnote de 1 RON.
Dacă vedem spaţiul numeric în care căutăm ca un contor e-d-c-b-a cu valoarea minimă 0-0-0-0-0 şi valoarea maximă 6000-12000-60000-120000-325000, atunci valoarea 0-0-0-68750-256250 este cea mai mică valoare care este şi soluţie. Cea mai mare valoare care este şi soluţie este 6000-0-0-0-0. Este interesant faptul că nu găsim nici o soluţie între 2777-1-0-7-322216 şi 5999-12000-60000-120000-325000, inclusiv. Acest lucru înseamnă că cea mai mare valoare care foloseşte şi alte bancnote decât cea de 100 de RON este 2777-1-0-7-322215. Cea mai mare valoare care foloseşte toate bancnotele este 2776-3-1-5-322215. Disproporţia între numărul de bancnote de 100 RON şi următoarele 3 ca valoare ne spune că numărul de bancnote de 100 de RON s-a ales probabil pe la jumătatea valorii maxime.
Câteva valori posibile: 1500-1500-2000-8750-311250, 1000-2000-3000-12750-306250 sau 1000-2000-6000-6000-310000.
Valoarea medie este 1.84615, ceea ce ne indică faptul că foarte probabil sunt foarte multe bancnote de 1 RON. Suma se divide la toate valorile bancnotelor, prin urmare ar putea fi plătită numai cu un singur tip de bancnotă, exceptând bancnota de 1 RON pentru care este nevoie de un număr mai mare de bancnote decât 325000. Acest calcul ne spune cât este numărul maxim de bancnote din fiecare tip: 325000 pentru bancnota de 1 RON, 120000 pentru bancnota de 5 RON, 60000 pentru bancnota de 10 RON, 12000 pentru bancnota de 50 RON şi 6000 pentru bancnota de 100 RON.
Dacă notăm cu e numărul de bancnote de 100 RON, cu d numărul de bancnote de 50 RON, cu c numărul de bancnote de 10 RON, cu b numărul de bancnote de 5 RON şi cu a numărul de bancnote de 1 RON, atunci avem două ecuaţii:
a + 5b + 10c + 50d + 100e = 600000
a + b + c + d + e = 325000
Dacă am dori să plătim suma cu cele mai mici bancnote, atunci avem soluţia: 68750 bancnote de 5 RON şi 256250 bancnote de 1 RON.
Dacă vedem spaţiul numeric în care căutăm ca un contor e-d-c-b-a cu valoarea minimă 0-0-0-0-0 şi valoarea maximă 6000-12000-60000-120000-325000, atunci valoarea 0-0-0-68750-256250 este cea mai mică valoare care este şi soluţie. Cea mai mare valoare care este şi soluţie este 6000-0-0-0-0. Este interesant faptul că nu găsim nici o soluţie între 2777-1-0-7-322216 şi 5999-12000-60000-120000-325000, inclusiv. Acest lucru înseamnă că cea mai mare valoare care foloseşte şi alte bancnote decât cea de 100 de RON este 2777-1-0-7-322215. Cea mai mare valoare care foloseşte toate bancnotele este 2776-3-1-5-322215. Disproporţia între numărul de bancnote de 100 RON şi următoarele 3 ca valoare ne spune că numărul de bancnote de 100 de RON s-a ales probabil pe la jumătatea valorii maxime.
Câteva valori posibile: 1500-1500-2000-8750-311250, 1000-2000-3000-12750-306250 sau 1000-2000-6000-6000-310000.
Un comentariu:
Excelent rationamentul
Si irefutabil
Trimiteți un comentariu